Délai de préavis restitution logement locatif

Bonjour,
j 'occupe un logement sur Rodez depuis 3 mois pour la prise d un contrat de travail en cdd dans le secteur.
j'habite fiscalement sur Montpellier.
j ai reçu un courrier en nov m'indiquant que mon cdd n etait pas reconduit au 31 12 2016;
Fin novembre j ai donc ecrit à l'agence immobiliere pour fairre ceser mon bail au 31 12 2016;51MOIS°
Cette agence refuse le délai m'indiquant que le préavis d' mois commencera le 311216 et se terminera donc le 31 janvier 2017!
Je vais donc payer un mois de plus pour un logement que je n'occuperai plus car je serai revenu à mon domicile fiscale sur Montpellier à la fin de mon CDD;
QUESTION/ SONT ILS DANS LEUR DROIT,,,,,,? de m'obliger à payer un mois de janvier
merci pour votre précision.
bien cordialement