Se rétracter après avoir accepté une offre d'embauche..

Bonsoir à toutes et à tous,

J'ai aujourd'hui passé un entretien d'embauche proposé par mon conseiller de la mission locale, lors de l'entretien, la dame m'a expliqué en quoi consistait le travail, ainsi que les horaires de ce dernier. L'entretien était bref, et je n'ai pas vraiment eu le temps de réagir pleinement par rapport à cette proposition d'emploi. J'ai accepté de signer un CDI dans la semaine avec elle, et finalement une fois rentré à la maison, je me suis rendu compte que le poste ne me correspondait pas. Je suis père de famille depuis peu, et ne pas pouvoir profiter de mes enfants pleinement le weekend, me dérange énormément.

Je l'ai donc rappelé afin de m'excuser en lui disant que le poste ne m'intéressait finalement pas, que travailler 12h00 par jour les weekends ainsi que par poste la semaine ne correspondait pas à mes attentes, et que je m'étais un peu précipité..
Déçue, elle m'a presque raccrochée au nez, me répondant d'une manière froide et très sèche. J'ai également lu sur le site du service public, qu'un demandeur d'emploi a le droit de refuser une offre d'emploi qui implique de travailler le dimanche : https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F14926

Rien n'a été signé entre elle et moi, et j'ai eu l'amabilité de la rappeler très rapidement. J'aimerai savoir si elle peut envoyer un mail à mon conseiller de la mission locale pour lui dire que je me suis désisté ?