Mon Assistante maternelle a eu un trop perçu

Bonjour,

Je viens vers vous car j'ai un petit problème avec mon assistante maternelle.

Je l'ai embauché en Mars 2016, sur 47 semaines. J'ai appris récemment qu'un contrat sur 47 semaines n'était pas possible et se transformait automatiquement en 52semaines, donc année complète.

Tout le mois de juillet, elle n'a pas voulu garder mon fils, sous prétexte que mes parents étaient en vacances. Je lui ai tout de même payé le mois entier, hors indemnités d'entretiens.
Elle a prit ses vacances en Août, fin Août elle a décallé sa date de retour. Sans nouvelle de sa part, je ne pouvais bien sûr pas lui confier mon fils.
Début septembre elle m'a envoyé un SMS, pour me dire que je ne la respectais pas en ne lui envoyant pas le planning et que de toute façon les jours après son retour de vacances où elle n'a pas travaillé, lui sont tout de même dù.
Par la suite dès que je lui proposais des jours pour lui confier mon fils, elle était systématiquement absente.

Bref, je lui ai envoyé sa lettre de licenciement, son préavis ce fini jeudi.

Je me pose donc plusieurs questions,

- Sachant que nous avons commencé le contrat en Mars 2016, qu'elle a prit 4 semaine de CP en Août, aurais-je dû lui payer le mois d'août ?

- Le mois de juillet où elle a refusé de travailler n'aurait pas dû être payé ?

- Suis-je obligé de la payer au mois de septembre, sachant qu'elle n'a pas travaillé et surtout au vu des informations précédente ?

Merci à vous.