Donation en nue propriete

Quels seront les frais pour mon fils à notre deces
Aucun.
Puisqu'il détient déjà la nue-propriété de ce bien immobilier depuis votre achat en commun en 2001.
En obtenant l'usufruit au décès des usufruitiers il deviendra automatiquement "plein propriétaire" par les seuls effets de la Loi, la consolidation prévue :

Article 617 du code civil-
Modifié par LOI n°2009-526 du 12 mai 2009 - art. 10
L'usufruit s'éteint :
Par la mort de l'usufruitier ;
Par l'expiration du temps pour lequel il a été accordé ;
Par la consolidation ou la réunion sur la même tête, des deux qualités d'usufruitier et de propriétaire ;
Par le non-usage du droit pendant trente ans ;
Par la perte totale de la chose sur laquelle l'usufruit est établi.

Il est bien noté sur l'acte d'achat
Acquéreurs pour l'usufruit , mon mari et moi
Acquéreur pour la nue propriété, notre fils
Je suppose qu'il a bien été mentionné dans l'acte qu'il s'agissait du réinvestissement du produit de la vente de l'immeuble donné en 1999.
Sinon des problèmes liés à la fiscalité surgiraient à votre décès.
Relisez l'acte de 2001.

Que faut-il faire pour régulariser ce manque d'annotations.
Oui.
Il existe une présomption de propriété selon laquelle, jusqu'à preuve du contraire, fait partie de la succession le bien appartenant pour l'usufruit au défunt et la nue-propriété à l'héritier.
En ce qui vous concerne,la preuve du contraire résulterait du réinvestissement de fonds produits par la vente d'un bien déjà dans cette situation dans l'achat du nouveau bien.
(pour faire très simple comme explication).

-article 751 du code général des impôts-
Modifié par LOI n°2007-1822 du 24 décembre 2007 - art. 19
Est réputé, au point de vue fiscal, faire partie, jusqu'à preuve contraire, de la succession de l'usufruitier, toute valeur mobilière, tout bien meuble ou immeuble appartenant, pour l'usufruit, au défunt et, pour la nue-propriété, à l'un de ses présomptifs héritiers ou descendants d'eux, même exclu par testament ou à ses donataires ou légataires institués, même par testament postérieur, ou à des personnes interposées, à moins qu'il y ait eu donation régulière et que cette donation, si elle n'est pas constatée dans un contrat de mariage, ait été consentie plus de trois mois avant le décès ou qu'il y ait eu démembrement de propriété effectué à titre gratuit, réalisé plus de trois mois avant le décès, constaté par acte authentique et pour lequel la valeur de la nue-propriété a été déterminée selon le barème prévu à l'article 669.
Suite de l'article :
https://www.legifrance.gouv.fr

Il conviendrait donc de revoir le notaire afin qu'il rédige un acte complémentaire portant mention de ce réinvestissement, acte à publier au service de la publicité foncière (ex-conservation des hypothèques)

On ne peut pas tout savoir, il aurait dû nous en parler,non ?
Le notaire ne peut pas savoir d'où proviennent les fonds si vous ne le lui dites pas.
Sinon, il aurait mentionné dans son acte l'origine de ces fonds.

Nous devons prendre rendez-vous chez notre notaire actuel, qui n'est plus celui qui a réalisé l'acte d'achat de 2001.
Le notaire a peut-être changé mais ses actes sont restés à l'étude.
Son successeur pourra s'y reporter.
Ce n'est pas un problème.

Suggérez-lui de s'en rapporter à la documentation fiscale:
Dictionnaire de l'enregistrement n° 3701 et suivants-
ou documentation Francis LEFEBVRE -ENREGISTREMENT-
n° 5930 et suivants.