Résiliation bail 1 mois

Bonjour,

J'ai envoyé mon recommandé pour résilier mon bail d'appartement pour mutation professionnelle et donc bail réduit à 1 mois.
Cependant je n'entre pas dans les critères de la mutation et donc mon agence veut que je fasse mes 3 mois de préavis.
Pourtant je me trouve quand meme en zone tendue mais selon il n'est pas possible de refaire la résiliation et donc effectuer mes 3 mois de préavis.

N'ayant pas de connaissance dans ce domaine, je me posais la question de savoir si c'est la vérité?

Merci d'avance pour vos réponses.