Demission cdd sans date précise dans le contrat

Bonjour,
Il y a 3 mois j'ai signé un CDD pour remplacer une personne en CDI en arrêt maladie donc dans le contrat pas date de fin du CDD. Aujourd'hui rien ne va plus avec la responsable. Je suis en arrêt pour 1semaine reprise normalement prévue lundi mais je ne veux pas y retourner. J'ai envoyé ce jour ma démission au siège en leur demandant d'accepter ma démission sans préavis. Demain je retourne chez le médecin pour qu'il m'arrête à nouveau le temps d'être sûr que l'entreprise accepte bien ma démission. Ai je bien fait les choses ? Peuvent t'ils refuser ma démission ? Merci pour vos réponses je suis perdue :(