Conditions pour changer d'assurance

Bonjour,
je m'apprête à me faire racheter mon prêt immobilier. La banque pressentie me propose bien sûr son assurance, et bien sûr, bien plus chère que j'ai actuellement (en délégation), très probablement avec de meilleures garanties.
Le conseiller m'a dit qu'une loi, sortie en fin d'année dernière, permet de prendre une assurance que si cette dernière offrent au moins les même garanties que celle proposée par la banque. Est-ce vrai? Et est-ce vraiment restrictif?

Merci.