Mon véhicule est endomagé suite au passage dans un parking

Bonjour,
mon véhicule s'est endommagé suite à un incident arrivé au parking de mon immeuble réservé aux habitants des locaux Le Pellissier (locaux où j'habite précisément). Ce parking est situé sous les deux immeubles, comme un passage de mini tunnel. Pour y accéder et s'y garer il faut passer dessous. Je ne me suis encore jamais garé dessous car je viens d'acheter mon véhicule et sur aucun papiers de mon contrat de location est spécifié la description du parking. Ce jour là je voulais garer mon véhicule pour chercher des affaires chez moi avant de repartir pour notre concert. Je suis donc rentré sur le parking, ayant bien regardé partout et vue qu'aucune indication de signalisation de hauteur maximum était inscrite et voyant que la hauteur de mon véhicule passait à vu d'oeil, n'ayant pas de mètre mesureur. Je suis donc rentrée dans le parking et passée sous le premier immeuble sans soucis. Mais lorsque je m'apprête à passer sous le deuxième immeuble, un énorme bruit me fait arrêter net le véhicule. Il s'agissait du auvent et du toit du véhicule qui ont été touché par la cloison de l'immeuble Le Pellissier. Dans le véhicule mon ami qui vit avec moi était présent, et une autre personne qui attendait à l'entrée du parking avec son véhicule a vu la scène également. Résultat des dégâts : le auvent est cassé, le mur de l'immeuble l'a arraché du toit en endommageant le toit avec par des trous dans la carrosserie ainsi qu'en arrachant l'aération et le lanterneau. J'ai pourtant regardé partout avant de passer également sous le deuxième immeuble, étant passé sous le premier sans problème et il n'y avait pas de panneaux non plus, n'ayant pas de mètre mesureur et estimant à vu d'oeil que ça passait je suis monté dans le véhicule et passé sous ce deuxième immeuble, mais hélas la cloison a touché le auvent de mon véhicule qui est tombé par terre et abîmant tout le toit.

Je voulais savoir si vous savez sur ce forum comment je dois procéder ?
Je suis assuré au tiers, et mon assurance ma proposé de faire recours, l'expert doit venir mais apparemment j'aurai peut de chance. Pourquoi aurai je peu de chance vu qu'aucun panneaux n'étaient signalé (alors que c'est dit dans l'article que des panneaux doivent être mis, art 33 et 61 de l'instruction interministerielle sur la signalisation de la route) que mon règlement ne stipule pas non plus l'état du parking et qu'il n'ai pas obligatoire d'avoir un mètre mesureur sur soi?
connaitririez vous des lois qui serai également intéressante dans ma situation ?

Merci