Paiement du loyer le mois du démenagement

Bonjour, je suis actuellement locataire dans le privée j'ai obtenue un logement sociale nous avons donner notre préavis et quittons notre logement actuelle le 22 mai.
Je me suis renseigner sur le paiement du loyer pour le mois de mai, car mon propriétaire nous réclame le mois entier (nous disant tout mois commencer est dû).
Sur internet j'ai trouver plusieurs réponse et une disant qu'il n'y a aucune loi disant qu'un mois commencer est du que c'est seulement une "habitude" pour les propriétaires.
Mais j'ai aussi trouver ceci : le locataire est redevable du loyer et des charges concernant tout le délai de préavis si c'est lui qui a notifié le congé, sauf si le logement se trouve occupé avant la fin du préavis par un autre locataire en accord avec le bailleur. A l'expiration du délai de préavis, le locataire est déchu de tout titre d'occupation des locaux loués. LOI n°2011-525 du 17 mai 2011 - art. 12

Quelqu'un peut il m'aider ?
Merci d'avance