Préavis d'un mois ?

Bonjour,

J'aimerais savoir si je peux réduire mon préavis à un mois au lieu des 3 mois habituels.

Je suis au chômage depuis environ 6 mois suite à une rupture conventionnelle, et je viens de trouver un nouvel emploi (avec promesse d'embauche pour le 1er Juin 2016), là où le problème se pose, c'est que cet emploi se trouve à plus de 500km de mon logement actuel.

Si je donne mon préavis en partant du principe qu'il sera de 3 mois je serai donc obligé de cumuler 2 loyers et au vu du salaire dont je bénéfirai, ce ne sera pas possible du tout.

J'ai fais quelque recherche concernant ce fameux préavis d'un mois mais j'ai encore quelques doutes par rapport à ma situation.

Que puis-je faire dans ma situation ?

Si certains peuvent me renseigner à ce sujet svp.

Merci d'avance

Cdt