Recherche de fuite qui paie

Bonjour,
Suite à un dégât des eaux chez la voisine du dessous (plafond humide)le syndic a fait une recherche de fuite. La fuite provient de l appartement occupé par mon locataire. Après investigations ce ne sont pas les canalisations (colorant et mise en pression) qui sont en cause mais le plan de travail en bois de la cuisine qui est devenu complètement poreux à cause du défaut d entretien et mauvaise utilisation du locataire . (C était en bon état sur son état des lieux d'entrée ) donc l eau coule en dessous par ce plan de travail et autour de l evier vu qu' il y a un espace maintenant. L assurance de la copropriété refuse la prise en charge de la recherche de fuite de 400 e au vu de l origine du dégât des eaux. Et le syndic a imputé ces 400 e sur les charges de l appartement. Bien entendu mon locataire refuse de payer ces 400 e.mais le syndic dit que la responsabilité civile de l assurance habitation du locataire doit prendre en charge cette recherche de fuite. Est ce exact?