Faire réagir un syndic.

Bonjour,
J'habite une petite résidence. Je suis au premier étage d'un bâtiment de 4 étages. Un chêne très vieux se situe à quelques mètres (environ 4 ou 5 m.) de mon balcon. Ses branches débordent sur plus de la moitié de ce balcon. En cette saison, je ramasse 7 ou 8 kg de glands et de feuilles chaque semaine. Lors de fortes averses ces déchets osbtruent les orifices d'évacuation d'eau et transforme mon balcon en piscine ! La réponse du syndic à l'agence de location : "Le locataire n'a qu'a balayer !!". Comment faire comprendre à ce syndic qu'un bon élaguage de cet arbre serait prévoir... ?
Merci pour votre réponse.
Gilles V.