Contestation attestaion assedic employeur

Bonjour,

J'ai travaillé comme caissière dans un Super U avec un contrat du 13 avril 2015 au 13 mai 2015. Puis du 14 mai 2015 au 6 juin 2015 sans avoir signé de contrat malgré plusieurs demandes auprès de mon employeur qui me répondait n'avoir pas le temps de le rédiger.
J'ai donné ma démission mais mon employeur m'a fourni une attestation d'employeur destinée à Pôle emploi qui est pour moi erronée puisqu' ils ont coché rupture de contrat alors qu'il n'y avait plus de contrat qui nous liait depuis le 13 mai 2015.
Ai-je raison? puis-je contester? comment et à qui?
Merci pour votre réponse.