Proposition d'un cdi

Bonjour, je ne sait pas si je suis dans le bon forum, mais j'ai besoin d'aide concernant une proposition que on fait a mon mari pour un CDI.
Mon mari depuis quelques mois se trouvais au chômage avec le droit a une indemnisation journalier, situation que il ne supportais plus( il n'aime pas être sans bouger); de-bus le mois de juin on la fait une proposition pour aller travailler dans une boite avec à la main un CDI. jusque à aujourd'hui il va travailler tous les jours, mais il na pas encore signer aucun contra et chaque fois qu'il le demande on le répons " ne t'enquête pas tu vas avoir ton contra", le problème sait que la semaine prochaine il va passer la visite médical, donc il va être déclaré, et les outre salaries on le dit qu'il à des personnes que atteint le contrat depuis 2/3 mois.
j'ai appelée pole emploi pour le dire et ils mon dit de ne pas annuler sont inscription mais à la fin du mois déclaré les heures travailler et le montant toucher et dire qu'il est toujours à la recherche d'emploi.
Ma question est de savoir combien de temps sait situation peut continuer? Si une fois qu'on le présente le contrat, il n'ais pas un CDI mais un CDD, se le salaire n'ai pas le même combiné, peut il refusé de le signer, et s'il le refuse peut il reprendre sais inde mitais?
je re merci d'avance vous réponses un espérant d'être clair dans mes doutes;