Usurpation d'identité suite à un vol

Bonjour,

On m'a volée mon sac à main en novembre qui contenait tout mes papiers d'identités (carte d'identité, passeport, cartes bancaires, carte étudiante, etc...). J'ai déposé plainte pour vol à l'arraché tout de suite après pour pouvoir récupérer tout mes papiers.

Seulement, en février je reçois un PV de la SNCF me signalant que j'ai pris un train en banlieue le 19/12/2014 et que je n'avais pas de ticket et que je dois payer une contravention de 80 euros (je n'étais bien sûr pas dans ce train). Je leur envoie le procès verbal de vol de la police et copies de mes nouvelles pièces d'identité, ils me disent que mon dossier est en cours de traitement. Aujourd'hui je reçois leur réponse, ils me signalent qu'il y a une autre contravention (80 euros encore) enregistrée à mon nom le 12/03/2015 pour un autre train dans lequel je n'ai jamais mis les pieds! La SNCF me demande de fournir des pièces prouvant une éventuelle usurpation ou document attestant de ma présence ailleurs avec détails, or, je ne dispose pas de ces papiers. Je ne sais pas quoi faire, à défaut d'envoi de pièces probantes je devrai régler la somme de 160 euros avant le 10/06/2015. Merci de bien vouloir me conseiller et m'orienter, je ne sais vraiment pas quoi faire.

Bonne journée