Quels sont mes droits pour un mi temps comme veilleur de nuit?

Bonjour à tous et à toutes,
Je travaille comme veilleur de nuit dans un hôtel, j'occupe mon poste moins de 30h par semaine ( 29h1/4).
J'ai eu un premier cdd qui s'est terminé en avril et l'entreprise m'a gardé,
jai toujours pas eu mon nouveau contrat et de plus mon patron ne m'a pas précisé la durée de celui-ci car texto" tu resteras autant que tu veux travailler avec nous "
Or j'aimerais bien avoir une date minimale du contrat .
Donc mes questions sont :
Peut on avoir un cdd sans date précise sachant que je remplace personne dans mon poste?
J'ai pas le droit à une indemnité entre chaque cdd ? Car j'ai rien reçu.
PS: j'ai essayé de la convention de l'hôtellerie , je m'y retrouve pas.
Je vous remercie d'avance d'avoir lu mon message et de vos réponses. ;)