Réclamation locataire

Bonjour a tous,

en 2013, j'ai racheté un petit immeuble composé de plusieurs chambres louées meublées, j'ai gardé les locataires en places, dont un qui loue une chambre (de 9m² sur bail ) depuis 2006. Le loyer n'ayant jamais été indexé , je l'ai prévenu hier que je comptais appliquer l'indexation, pas de la totalité des 27€, mais que de 15€. Bien entendu il a refusé, prétextant qu'il avait un arrangement verbal avec l'ancien propriétaire, en gros, le logement ne fait pas 9m² , mais 8.80m² (hauteur sous plafond de 2.90m, donc je suis bon niveau décence) et qu'il avait renoncé a réclamer une diminution de loyer et des arriérés, en échange d'une non-indexation du loyer. Bien entendu, je n'ai jamais été au courant de cela...
Donc, ma question, si je l'indexe quand même, est ce qu'il pourrait me réclamer a moi, une diminution du loyer (qui serait quand même superieur a ce qu'il paye actuellement suite a l'indexation ) , et surtout, me réclamer des arriérés ??
Merci d'avance