Litige avec syndic et locataire sortant

Bonjour,
voila je suis bailleur d'un appartement ds une résidence de copropriété, depuis mars 2015 le syndic suite à l'ag a décidé de mettre en place un état des lieux entrant et sortant pr les parties communes, mon locataire sortant n'a pas eu d'état des lieux entrants des communs vu qu'il etait en place avant cette décision, lors de son déménagement l'ai prévenu d etre tres vigilant sur les locaux communs (ascenceur escalier) le soir meme je recois un mail avec photo du syndic me montrant des dégats de peinture dans la cage d'escalier l'imputant à mon locataire sortant, n'ayant pas fait d'etat des lieux des communs faits par moi meme à la mise en place de cette mesure, vais je payer les reparations de peinture car le locataire sortant nie bien sur que c'est lui? et refuse de payer toute réparation. Moi je preconisais au syndic qu'ils auraient du faire eux meme un état des lieux initial envoyé à tout les propriétaires et ensuite ca serait a nous de le faire a chaque nouveau locataire pr eviter tout litige. si mon ancien locataire refuse de payer me sera t il imputer les réparations?
2e point le locataire sortant a fait des dégats ds une chambre griffure de chat SUR PAPIER, alors que celle ci etait sur EDL d'entree était neuf, Mr refuse de payer les dégats occasionnés par son chat, je n'ai jamais encaissé leur garantie car attendait sa solde de mission militaire à l'etranger, MR a signé l'etat des lieux de sortie av cette degradation, je lui ai envoye un mail pr s'arranger à l'amiable et ne répond pas, ai- je le droit d'encaisser son chèque et lui rembourser la difference suite aux travaux réalisés? peut il lui contester a sa banque un chèque qu'il a signé si je l'encaisse, ce chèque n'a que 6 mois.
Trop bon encore une fois en voulant arranger les locataires qui ne respectent rien vu qu ils ne sont pas chez eux