CDD non reconduit avec motif litigieux

Bonjour,

Je me permets de poser ma question ici car elle me turlupine depuis maintenant quelques jours.

Je suis salariée en CDD (Contrat à Durée Déterminée sans terme précis) en remplacement d'une salariée en congé maternité. Sur mon contrat figure son nom, et le motif de mon recrutement est son remplacement. Celle-ci n'est pas revenue et s'est vue licenciée il y a 2 jours. Son poste est donc vacant.

Une autre collègue, ayant finie sa V.A.E., a été contacté par la directrice pour prendre son poste. Celle-ci a plus d'ancienneté que moi, elle occupait un poste de nuit sur les mêmes fonctions. Elle a bien sûr accepté le poste de jour qui lui a été proposé.

Suite à cela, j'ai été (enfin!) contacté. Ma directrice me propose de prendre un CDI sur le poste de nuit qui ne m'intéresse absolument pas. Je lui notifie que ce poste ne m'intéresse pas et elle me dit qu'alors, je ne fais plus partie de la maison, mon contrat étant désuet suite à la reprise du poste ou je remplaçais.

Quels sont mes droits?
Quels sont les siens?
Mon souhait est bien évidemment d'obtenir le CDI proposé à la collègue de nuit.

Je vous remercie de l'attention portée à mes interrogations.

Si je manque de clarté, merci de me demander sur quels domaines je dois apporter des précisions.

Bien à vous,

Une salariée