CDD non renouvele en cdi et embauche d'une autre personne en cdd

Bonjour,
apres 6 ans de contrats en fonction publique, on m'a appris que je n'etais pas gardé car l'emploi que j'occupais est subitement devenu plus perenne. Lors d'un entretien, la drh, la sg et mon chef m'ont clairement dit qu'ils n'avaient rien a me reprocher, mais qu'ils ne pouvaient pas me cdiser et comme je n'ai plus le droit a un nouveau cdd, je devais donc partir. J'ai alors demandé si j 'allais etre remplacé et on m'a dit probablement que non.
Or, je termine le 31 mars, et une offre d'emploi est parue pour mon poste (fiche de poste a l'identique) et pour un debut au 1er avril, soit le lendemain de ma date de fin de depart. D'ou ma question: l'etat peut-il refuser de cdiser une personne occupant un emploi pendant 6 ans et dl remplacer par une autre personne en cdd pour occuper le meme poste?
Merci pour vos reponses.