Colocation et mutation

Bonjour à tous,
Tout d'abord je tiens à vous signaler que j'ai cherché des réponses à mes questions au préalables mais vu la « complexité » de la situation je préfère vous demander directement.

La situation est la suivante :

Pour des raisons professionnelles je suis en train de déménager de Lyon et vais m'installer en Haute Savoie. Mon actuel appartement est en colocation et mon coloc l'a quitté depuis septembre. Il avait alors envoyé un préavis de 3 mois informant son départ. Ce à quoi notre agence a répondu qu'il fallait faire un avènement du bail pour la modique somme de 200€ alors que les frais d'agence pour prendre l'appartement avait été de 100€... Du coup j'ai joué un peu mon Gripsou et on a décidé avec mon colocataire de ne pas changer le bail même si lui a trouvé un nouvel appartement.

Maintenant que je suis muté je vais laisser l'appartement et ai donc envoyé une lettre de préavis de 1 mois avec mon nom et celui de mon colocataire (malheureusement sans sa signature). J'ai en effet lu que lors du départ d'un colocataire pour cause de mutation le préavis d'un mois peut être valable pour les deux personnes. A ce préavis l'agence m'a répondu :

« J'accuse réception de votre mail, nous avons reçu uniquement le départ de mutation Mr X (moi). Monsieur Y (mon coloc) reste donc titulaire du bail, sauf si il veut partir mais sa résiliation sera de trois mois.
Si Monsieur Y (mon coloc) veut rester il faut étudier son dossier, si c'est accepté il faudra payer l'avenant au bail de2016 €
Cordialement, »

Quels arguments puis je faire valoir pour que mon coloc n'ai pas à envoyer à nouveau une lettre de préavis et donc que je perde (3 mois de loyer + une taxe d'habitation + un avènement) ?

Merci d'avance pour votre aide.

/Alexandre