Parcelle sans héritier

Bonjour,
Nous allons acheter une maison avec 1900 mètre carré de terrain. Lors de la première visite, nous avons vite constaté que le terrain était beaucoup plus grand.
En effet le propriétaire qui y vit depuis 35 ans nous explique qu'il s'est occupé d'un terrain voisin en friche (600 mètres carré qui jouxte son terrain initial), qu'il a demandé à la mairie à qui appartenait ce terrain (non constructible car c'est une bande de 4 mètres de longueur de façade.) et ne trouvant pas d'héritier il a continuer a l'entretenir et l'a au final inclu dans son jardin sans délimitation.
Nous craignons que ce terrain nous soit retiré et somment prêt aussi à l'acheter mais comment procéder?
Merci beaucoup.