Toit en copropriété - Qui paye ?

Bonjour,

J'habite en copropriété, et il se trouve que le vent a emporté une rive de toit juste au dessus de mon logement. Une partie de poutre se trouve donc exposée aux intempéries (soleil, pluie...) et est en train de s'abîmer.
Le propriétaire à qui j'avais acheté le logement fait aussi syndic. Je lui ai signalé le problème il y a plusieurs mois, mais il est très lent à réagir et ... je n'ai pas les informations pour m'en occuper moi-même. Il dit que c'est à faire prendre en charge par la décennale (le toit a été fait il y a moins de 4 ans environ).
Je ne sais pas quoi faire pour que le problème soit enfin résolu. J'ai déjà fait venir des zingueur pour faire établir des devis. Mais je ne vois pas pourquoi je devrais payer, puisque le toit fait partie de la co-propriété. A moins que ?
Je suis un peu perdue et ne sait vers qui me tourner. Mon assurance habitation me dit que ce n'est pas à elle de prendre en charge.
Pouvez-vous me conseiller ?

Merci.