Difficultés pour résilier ma mutuelle

Bonjour,
J'ai changé de travail depuis quelques mois et je dois maintenant adhérer à une mutuelle d'entreprise.
Je décide donc de résilier la mutuelle santé où j'étais inscris avec mes enfants.
Sauf que l'on me dit lorsque je téléphone pour les prévenir , que la mutuelle d'entreprise a un caractère obligatoire pour moi mais non pour mes enfants....
Je suis stupéfait ; Comme je lui dit , le contrat est en mon nom, donc si je pars , il est tout à fait logique que mes enfants me suivent.
Mais non , elle persiste en me disant qu'elle ne prélèvera pas ma cotisation mais par contre celles de mes enfants oui;et que je dois attendre Janvier pour que leurs contrats soient résiliés.
Je ne sais pas comment faire ; J'ai chercher partout sur Internet pour trouver un texte de loi prouvant qu'elle n'a pas le droit de faire ça mais je ne trouve pas .
Je vais devoir payer 2 cotisations pour mes enfants car ils sont déjà inscrits sur la nouvelle mutuelle
Si quelqu'un peut me renseigner , c'est avec plaisir.

Par avance merci