Mes employeurs me font du chantage pour que je démissionne

Bonjour à tous !

Je me tourne vers vous dans l'espoir d'avoir quelques conseils avisés !

Je suis actuellement sous contrat avec une intérim.
Attention, je ne suis pas intérimaire, j'ai un contrat à durée indéterminée.

Je travaille sur place, chez le client (appelons-le client A) de la société intérim pour un client à eux (client B).

Après trois ans de loyaux services, le client B a décidé de ne pas renouveler son contrat avec client A.
Cela veut dire que client A n'a plus besoin des employés de l'intérim. (Moi compris.)

Evidemment, à moins de devoir me payer mon pot de départ (10.000€), ils ne peuvent me virer.

Cependant, ils m'ont trouvé un nouvel emplacement chez client C, pour effectuer des services pour client D.
Mais, pour ce poste, il faut avoir un contrat (direct) avec client C et on ne peut passer par une intérim.

L'intérim m'a alors proposé de transférer mon contrat chez client C, ce qui est possible, et techniquement, ne m'embête pas trop !

LE PROBLÈME: Ils m'ont dit (par écrit) qu'en réalité, ce transfert n'est pas un transfert, c'est un tout nouveau contrat.
Ce qui veut dire que je perds mon ancienneté, mon pot de fleur ! 10.000€ !!!!

C'est un chantage odieux !: Tu veux le boulot? = Tu renonces à tes 10.000€ !

Même si j'accepte, qu'est-ce qui me garanti que le client C ne me virera pas au bout de 2 semaines...???

Ma question:
Avec cet e-mail écrit de leur part, puis-je les poursuivre pour chantage ou n'importe quelle raison?
Ais-je une attaque imparable? Quelles sont mes options, que puis-je faire? Puis-je les faire chanter à mon tour?

Merci d'avance pour votre aide !