Quel est le délai pour une démission d'un cdi vers un autre cdi

Bonjour,
je suis actuellement en CDI en tant que développeur informatique dans une entreprise informatique, les conventions collectives sont celles de la papeterie et de la fourniture de bureau, et les conditions dans lesquelles j'ai été engagées, à savoir moins de charge de travail et augmentation du salaire ne sont pas au rendez vous.
Encore de belles promesses, malheureusement verbales.
Donc avec mon employeur nous nous sommes mis d'accord sur une procédure de rupture conventionnelle.
La seule condition pour laquelle cette procédure sera lancée c'est qu'il me trouve un remplaçant (je suis le seul dans la boite à connaitre certains langage de programmation).
Le problème est que cela dure depuis 5 mois maintenant toujours pas de remplaçant,et j'ai la conviction qu'il veut me faire craquer pour ne pas avoir à payer cette rupture.
De mon coté j'ai eu plusieurs proposition de poste, mais à chaque fois c'est le delai de préavis qui coinçait.
J'ai appris récemment que lorsqu'on démissionnait d'un CDI pour un autre CDI le préavis n'était pas (forcément ??) à effectuer.
Aussi je viens vous demander conseils afin de savoir si cela est exact, et surement les conditions à remplir.
Je précise que j'ai plus d'un an d'ancienneté dans cette boite.

Merci par avance pour vos éventuelles réponses.