Victime d'un faux billet de 50 euros

Bonjour,
je vais vous faire part de ce qui est arrivé à mon père ce matin et je souhaiterai avoir des conseils s'il vous plaît. Il est parti faire des courses à carrefour de Montigny, il a payé avec un billet de 100, qu' il venait de retirer à la banque, puis après vérification par le vigile de carrefour, ils encaissent bien son billet, et on lui rend environ 70 euros dont un billet de 50 euros.
Puis il va acheter un matériel à Point P : il donne ce billet de 50 euros, et là on lui déclare que son billet est un faux billet et ils appellent la police. Ils mettent mon père en garde à vue, il passe un interrogatoire, et l'accusent qu'il fabrique de faux billet. Ce n'est pas juste!! Maintenant à cause d'eux mon père à un casier judiciaire! Doit-on porter plainte à Carrefour? Que faire? Comment se défendre dans ce cas? J'ai même le ticket de carrefour là, il n'y a même pas écrit le nom du caissier.