Achat défectueux entre particuliers

Bonjour ,
Nous avons acheté un armoire ancienne typique d'Auvergne, démontée à un particulier. Il s'est avéré qu'au remontage elle était incomplète, et notre contact ne laissait rien transparaitre.
Le vendeur propose de faire refaire les 3 traverses manquantes par un ébeniste, voire de prendre à sa charge ce travail. Nous pensons que le résultat ne conviendra pas et souhaitons lui faire reprendre et rembourser.

Nous disposons des n° de chèques encaissés et d'échanges par mail où il reconnait implictement que des pièces manquent.

Comment procéder pour avoir gain de cause, car le vendeur traine et le devis de l'ébeniste tarde.
Merci d'vance