Jugement de garde imminent ,et parent seul face à un avocat...

Bonjour,
mon nouveau compagnon va bientôt passer en jugement (septembre) pour la garde de sa fille.
Avec la mère, malgré le ressentiment ils ont pour l'instant globalement réussi à s'entendre pour une garde alternée, mais elle est restée fermée à toute tentative de passage chez le JAF pour entériner leur accord verbal. Mon conjoint a donc envoyé une demande seul, afin de se protéger.

Elle a à sa disposition l'aide juridictionnelle, et notamment une avocate qui est à 200% contre les gardes alternées, et nous craignons qu'elle ne tente de prendre une garde totale. Elle a beaucoup de mal à se séparer de sa fille plus d'une journée (elle vient à la sortie d'école tous les jours !) et fait tout pour nous empêcher de partir 15 jours d'affilée avec elle (la petite a 7 ans et ne demande qu'à partir pourtant).
De plus, nous n'avons pas les moyens de nous payer un avocat...
Donc, ma question est : nous avons quelques (maigres) documents prouvant qu'elle a accepté une garde alternée amiable avant jugement, notamment un document de déclaration de résidence alternée pour la CAF et des SMS (pas évident à exploiter je sais). Sont-ils utilisables dans le cadre d'une procédure ? Nous devons passer en médiation en août et espérons ainsi éviter la case "conflit" mais nous préférons nous armer un maximum.

Par ailleurs, elle s'est mis en congé sans solde pour une durée indéterminée, mais gagne 1000€ par mois "au black" (entreprise familiale), touche dans les 700€ de RSA pour sa fille (estimation faite sur internet mais nous savons par des amis communs qu'elle a fait les démarches) et ne paie pas de logement (encore la famille). Alors que mon conjoint touche environ 1600€ par mois et paie sa part de notre crédit (910€ à nous deux et je gagne moins que lui)... Mais comme rien n'est déclaré nous craignons une pension ! Elle gagne officieusement plus que mon conjoint... Que peut-on faire ? Nous n'avons pas accès à des documents preuves, le juge peut-il demander des relevés de compte ? Mon conjoint le sait car elle faisait déjà cela quand ils vivaient ensemble.
Merci d'avance pour votre aide !