Licenciement pour faute grave

bonjour, j 'emploie une garde a domicile depuis le 10 janvier 2014, tout se passe bien jusqu'au 27 avril 2014, je l'appelle sur son portable et laisse un message sur son répondeur pour savoir si elle vient bien a 11h30 demain , elle me répond en sms : "bonjour pour vous dire que j'ai un contrat avec une usine agroalimentaire jusqu'au 14 mai 2014 désolé bonne fin de soirée", donc le lundi 28 avril 2014 , elle ne s'est pas présenter a mon domicile pour effectuer son travail , ni les jours suivants, et ce pendant 2 semaines.
le 3 mai 2014 , je l'appelle pour fixer un rendez-vous à mon domicile , le mardi 6 mai 2014 , ce jour-là , j'ai attendu toute la journée sans que la personne se présente , le mercredi 7 mai 2014 a 10h07, je reçois un sms en me disant "bonjour, ca va ? moi oui je passerai plus demain vers 10h30 bonne journée"
le lendemain , donc le jeudi 8 mai 2014, elle se présente a mon domicile a l 'heure et accompagné , donc on discute du contrat , savoir ce qu'elle compte faire , j'évoque le mot démission et licenciement pour faute grave pour non présence a son travail , étant donner qu'elle est en cdd jusqu'au 29 aout 2014 , elle ne me répond pas , et me dit laisser moi réfléchir et je vous rappelle demain en parlant de ce vendredi 9 mai 2014, j'attend son appel , qui ne vient pas a 18h20, je décide de l'appeler je tombe sur son répondeur , et lui dit:" excuser moi mais vous deviez me rappeler pour donner la décision que vous aviez prise , donc j'attend votre appel jusqu'à ce soir", a ce jour donc le samedi 10 mai je n'est pas de nouvelles ,
comment dois -je procédé au licenciement, sachant que je ne lui ai pas envoyer de demande de r v en lettre recommander? dois -t-elle percevoir des indemnités ?