Résiliation mutuelle santé individuelle refusée.

Bonjour,
je vous explique mon problème. J'ai voulu résilier ma mutuelle santé en faisant jouer la loi Chatel.
En effet, j'ai reçu mon avis d'échéance moins de 2 mois avant l'échéance annuelle, et n'avais donc plus la possibilité de résilier cette dernière, le délai mini de 2 moins avant l'échéance n'étant plus possible à tenir.
En date cela donne ca:
échéance annuelle au 1/1/2013,
délai mini d'envoi du recommandé pour résiliation au 31/10/2013,
échéancier reçue le 23/11/2013.
J'ai donc continué ainsi (pensant ne plus avoir de possibilité de résilier) jusqu'à finir par envoyer mon recommandé en mars/2014, il est vrai bien plus tard et après mon échéance annuelle, en signifiant qu'au regard de la loi Chatel, ma mutuelle n'avait pas respectée son engagement d'information et que je disposais donc du droit à résilier en dénonçant la tacite reconduction.
Je viens de recevoir un avis défavorable de ma mutuelle faisant mention d'un article du code de la mutualité relatif au refus de la tacite reconduction, art L221.10.1 du code de la mutualité, ainsi qu'une mention que ma demande ne leur a pas été adressé dans d'un délai de 20 jours après réception de mon avis d'échéance annuelle, pour résilier mon adhésion.
Je pensais donc être dans mon bon droit et pouvais résilier mon adhésion à n'importe quel moment en justifiant de ce que proposait la loi Chatel. Visiblement ce n'est pas le cas.
Ils me proposent gentiment de continuer à payer mes cotisations et résilier, si je souhaite maintenir ma démission, 2 mois avant l'échéance annuelle de mon contrat.
Ai-je un recours, dois-je renouveler ma demande en insistant plus, ou continuer à payer en attendant le 31/10/2014 pour envoyer mon recommandé?