Client qui exige ses factures par LRAR

Bonjour,

Dans mon secteur d'activité je génère des revenus mensuels depuis plusieurs années, chez un partenaire avec qui nous sommes en "froid" depuis récemment, pour d'autres raisons "hors sujet"

Le fonctionnement traditionnel est chaque mois
1) j'attend son appel à facture
2) je facture
3) je suis réglé par virement

Là il me casse les pieds pour l'étape 2.
Il a commencé par ne plus accepter les factures en PJ de mail "pour ne pas dépenser d'encre", aucun souci j'envoie dorénavant par courrier, c'était il y a 5-6 mois.
Ce mois-ci pas de virement, mais j'ai une relance par mail de son appel, il n'aurait pas reçu la facture (pourtant bien envoyée), le courrier se serait perdu?
Donc je lui renvois par retour de mail en proposant de fonctionner par LRAR en pensant qu'il allait refuser mais il m'invite à procéder comme ça.

J'ai vérifié le contrat qui régit la prestation (qu'il n'est pas question de remettre en cause), rien n'est dit sur la facturation... Alors que dit la loi ?

1) Dois-je me laisser imposer ce fonctionnement coûteux et contraignant ?
2) Auquel cas ne suis-je pas dans mon droit d'ajouter à mes factures une ligne de "frais de facturation" couvrant le traitement ?

merci