Bail, préavis, payement loyer et charges

Bonjour;

Alors j'ai quelques petites questions !
Voici ma situation :

Je suis locataire d'un logement pour mes études, non meublé avec un préavis de 3 mois.
J'ai envoyé mon préavis par la poste en recommandé avec avis de réception. Je l'ai envoyé, je ne sais plus exactement la date, mais il a été avisé le 19.2.14.
Je quitte mon logement le week-end avant le 14.04.14 dû à un déménagement pour mon stage de fin d'année.

Voici mes questions :

Ma proprio m'a dit que je devais payer jusqu'au 31 mai, je n'avais pas réalisé au moment là ! Mais elle veut me prend pour un pigeon non .

Du coup j'ai un peu lu les termes du contrat et je me suis rendu compte, qu'il dit qu'on ne paye pas les charges durant le préavis, si on n'est pas dans le loyer, donc :

Sachant que je ne serais plus là à partir du 14/04 (même du 13 limite), vu que je dois prend un autre logement, en théorie je n'ai plus a payer les charges à cette date ? (ce qui serait logiques d'ailleurs) Donc je ne peux payer que la moitié de mes charges ce moi-ci (je paye le 1er de chaque moi) et aucune durant le mois de mai ?

Donc si on fait le calcul,

Avec 410€ de loyer et 30 € de charges.

Pour le mois d'avril , je peux décider de payer 425 € (et encore le coup le moi en deux, je pourrais faire au jour près ^^)

Et pour le mois de mai, j'enlève les charges et ne je ne paye que du 1 au 19;
Ce qui donne 251,2903226 allers je suis gentil on va dire 251,30 €

Ai-je le droit de faire tout ça ? (j'aime pas qu'on essaie de m'entuber alors je préfère être sur de mon coup si je veux faire ça)

Cordialement

Brendou