Contrat de travail

après deux jours de "doublon" comme aide soignante dans la fonction territoriale hospitalière le 17 et 19 février, j'ai pris mes fonctions dans l'EhPAD le 4 mars. J'avais besoin d'un contrat de travail pour Pole emploi afin de justifier mon embauche pour continuer au cas où à percevoir mes allocations chômage. J'ai donc demandé ce précieux papier qui m'a été présenté le 6 mars daté au 1er février et précisant que j'étais employée du 17 février jusqu'au 19 février pour assurer le remplacement momentané d'un agent pour cause de disponibilité. Il se trouve que je travaille toujours dans cet établissement mais que je n'ai pas signé d'autre contrat. Envie de changer car des cadences insoutenables de travail, j'ai été contactée par un autre établissement pour un remplacement d'un mois et demi. Serai-je considérée comme démissionnaire?