Préavis d'un mois

Bonjour,

Je suis locataire d'un studio à 320 € charges comprises et je ne travaille plus depuis septembre 2012 date de mon dernier cdd (inscrit au chomage depuis janvier 2012). Car je suis en reconversion professionnel et aussi je suis reconnus en invalidité à 80%, d'où mes problèmes pour trouver un emploi.
J'ai reçus une proposition d'un logement plus grand et moins chères d'un organisme hlm, que j'ai accepté. J'ai donc envoyer un délai de préavis de un mois à l'agence de location, mais ils me préviennent que probablement ce n'est pas un mois mais trois, qu'ils vont me donner confirmation du délai rapidement.

Mais je voudrai donc savoir de part ma situation de handicap, de reconversion professionnel, de fin de droit chômage (mi-juillet 2014), et de logement plus convenable et moins chères (275 € avec les charges) je suis effectivement redevable d'un préavis de trois mois ?

Merci,