Mon conjoint veux adopter ma fille

Mon conjoint souhaiterai adopter ma fille de 13 ans, cela fait 10 ans que nous vivons ensemble (nous ne sommes pas marier) et nous avons 2 enfants en communs àgés de 7 ans et 4 mois. Le géniteur de ma fille n'a jamais donner signe de vie, ne c'est jamais intérressé à elle. J'ai fait toutes les démarches afin de retrouver sa trace, mais en vain.... Ma fille souhaiterai porter le même nom que sa petite soeur, son petit frère et son papa de coeur. Je souhaiterai savoir si cela est possible et quelle sont les démarches à effectuer.
Merci d'avance