Je veux résilier ma mutuelle, mais c'est compliqué

Bonjour,
Je vous dresse mon profil, je suis demandeur d'emploi depuis plus de deux ans donc je touche les ASS depuis le 27 novembre. Jusqu'à présent je pouvait me payer une mutuelle, mais là c'est chaud! En plus ils ont augmenté la cotisation.... Bref je leur ai posé la question en leur expliquant les faits, comme quoi j'avais une baisse de revenu et que du coup je préférais résilier plutôt qu'être une mauvaise payeuse, mais rien n'y fait! Ils m'ont simplement conseillé de faire une demande de CMUC auprès de la sécu(que j'ai faite) mais la sécu met un certain temps avant de traiter les dossiers et pendant ce temps je suis obligé de payer alors que je ne peux pas sans en payer les conséquences à ma banque.Mon contrat je pourrais le résilier par LAR 2 mois avant le renouvellement, c'est à dire en juillet 2014(date anniversaire de mon contrat) mais ils m'ont envoyé le nouvel échéancier en décembre 2014. Donc je voulais savoir si quelqu'un avait été confronté à ce cas et si on pouvait me dire comment procéder.Merci.