Amende bus, nom erroné. Dois-Je payer?

Bonjour, il y a quelques mois un contrôleur m'as mis une amende absolument injuste. Quand j'ai rentré dans le bus et j'ai voulu valider mon titre de transport (navigo) la machine étais pas disponible (ampoule rouge) donc j'ai essaie de valider mais ça n'a pas marché, vu c'étais pareil pour tout le monde j'ai décidé finalement de m'assoir. Trois ou quatre arrêts plus tard trois contrôleurs ont monte et m'ont demandé mon titre, donc j'ai sortie ma navigo qui étais a jour car j'ai l'abonnement mensuel automatique, mais ils mont fait descendre pour ne pas avoir valider ma carte. Déjà ce ridicule de mettre une amende a quelqu'un qui a payé pour tout le mois et a ça carte avec lui et plus encore ridicule ce de mettre une amende à quelqu'un que n'as pas pu valider son titre a cause dune p***** machine. En fin, bref, a ce moment la machine elle étais déjà débloqué, j'ai essayé de leur expliquer que la machine étais bloque quand j'ai monté et ils mon traite de menteur et m'ont mis une amende. Il sont pris mes donnés mais figurez vous à quelle point ils étaient nuls qu'ils sont mal pris mon prénom et mon nom. J'ai vais pas dire publiquement mes donnés mais ils sont fait un erreur du genre MOSSEL à la place de MOREL et Alan à la place d'Alam pour vous illustrer. Initialement j'ai pas payé, mis à part le fait que c'est un abus j'avais pas les moyens, donc finalement il y a quelques jours j'ai reçu une lettre du Trésor publique intitulé "Amendes et Condamnations Pécuniaires" avec le nom mal tapé qu'avais pris l'abruti du contrôleur. Donc m'as question est la suivant: dois-je payer cela en sachant que le nom n'est pas le miens (il se ressemble beaucoup d'ailleurs)?