Préavis de trois mois : demande de réduction

Bonjour,
Mon Locataire m'a fait sa demande de résiliation de bail dans les règles en notant bien qu'il prendra effet 3 mois plus tard.
A présent (environ donc 15 jours après la lettre recommandée) il me dit qu'il quittera le logement plus tôt car il a retrouvé du travail ailleurs.
En effet, il me dit que le déménagement était la cause d'un liscenciement.
Peut-il réduire son préavis alors que cela n'avait pas été notifié dans la lettre de départ ?
Merci de votre aide.
Cordialement,