Préavis non respecté par le propriétaire

Bonjour,

j'ai quitter mon ancien logement et j'ai fait un préavis par lettre recommandé avec AR et la date était le 30/04, et j'ai reçu la confirmation de la société qui dirige le logement.
Mais la dame qui fait l'état de lieu de sortir m'a proposé 29/04 pour le faire parce que elle travaille pas le 30/04. le problème que l'état de lieu d'entrer dans mon nouveau logement c'était pas possible que le 30/04 et c'était la date de préavis prévu. pour cella elle m'a proposé le 03/05 et j'ai appelé la société pour assurer que comme ça je paie pas plus, et ils m'ont confirmer que je paie jusqu'au 30/04 comme le préavis.
Mais maintenant j'ai reçu une facture des 3 jours supplémentaire de 70€ !!
Je les appelé en expliquant le problème, mais ils m'ont dit que rien est enregistré dans mon dossier et c'est ma faute !! et ils m'ont demandé d'envoyer une lettre recommandé avec AR pour contester la facture, mais je crois pas d'eux !! ils ont même pas l'envie de m'écouter !!
de plus ils m'ont facturé 80€ comme liquidation chauffage sans détailles , est ce que c'est normal ? comment ils les calculent au milieu de l'année sans attendre la fin de l'année ?