Percevoir du RSA en étant en couple

Bonjour,

au 1er juillet mon ex aura la garde de mes enfants car celui-ci ne veut pas que nos enfants grandissent avec mon nouveau compagnon.
J'ai accepté pour de multiples raisons. Il est bien évident que je vais perdre mes droits allocations ce qui me parait jusque la normal.
J'ai été commerçante et gérante avec lui durant 11 ans étant donné que j'étais gérant je ne peut percevoir le chomage donc je touche le RSA je suis actuellement Vendeuse à domicile indépendante et je suis rémunéré en commissions et j'ai donc une partie de RSA.
Au 1er juillet je vais emménager avec mon compagnon qui lui est salarié mais il a 1 dossier de surendettement les 3/4 de son salaire partent dans ses charges et remboursements pour ses dettes.
Je ne veux pas vivre à ses crochets et souhaite savoir si nous faisons part de ses dettes auprès de la caf pourrais je continuer de percevoir le complément RSA?
D'avance merci pour les réponses je cherche sur internet mais aucun cas n'est semblable