Malfaçons Artisan: que faut il faire?

Bonjour,

J'aimerais avoir des conseils sur la marche à suivre concernant une éventuelle procédure contre un artisan.
Nous avons acheté un appartement et avons fait appel à un artisan auto entrepreneur pour effectuer différents travaux: peinture, pose d'une couche d'isolation et carrelage.
La fin de chantier de chantier a été un peu houleuse et l'artisan est parti sans nettoyer. Ce n'est qu'une fois le ménage fini que nous avons constaté des malfaçons au niveau du carrelage (les joints qui débordent, pas de joints par endroits et j'en passe). Entre temps, nous avons fait posé une cuisine et l'artisan qui est venu pour ce chantier, nous a dit que pour bien faire, il faudrait enlever la totalité du carrelage et le reposer.

Début mai, j'ai repris contact avec l'artisan qui s'était engagé à venir mais depuis je lui ai laissé 2 messages et je n'ai pas de nouvelles de sa part.
Je viens donc de lui adresser un courrier de mise-en-demeure mais je doute que cela le fasse réagir.
Selon vous, que dois je faire ensuite? je n'ai pas envie de me lancer dans une procédure longue et coûteuse.

Merci pour vos conseils