Comment réussir à se faire licencier rapidement?

Bonjour,
j'espère vivement que quelqu'un pourra m'aider...

Voici ma situation :
Je bosse depuis 7 ans en tant que cadre dans une société, et depuis 2 ans, j'y vis un véritable enfer (conflits permanents avec la direction, aucune considération pour le travail fourni...)
Je suis donc en arrêt maladie pour dépression depuis le 3 Janvier.
Considérant qu'un arrêt maladie n'est pas une solution en soi, mon incapacité à retourner travailler dans cette société, et étant donné la spécificité de mon poste et l'absence d'offres dans ce domaine dans ma région, je veux changer d'orientation professionnelle, et me suis donc inscrite a un concours de l'éducation nationale.
Je passe mon concours (écrits) mi-juin, et si je suis reçue aux écrits, le ministère de l'éducation nationale devrait proposer un stage à tiers-temps rémunéré à mi-temps pendant 1 an, à la suite duquel je passerai des oraux.

Mon souci est que, si je démissionnais après les résultats de l'écrit, et dans l'hypothèse où je ne serais pas reçue aux oraux (car il faut l'envisager), je me retrouverais sans aucun revenu...
Mon compagnon étant indépendant, et ayant un petit à charge, je suis la seule source de revenus fixes du foyer, et ne peux donc me permettre de démissionner.
J'ai demandé à mon patron une rupture conventionnelle de contrat, mais il l'a refusée catégoriquement... Je ne sais pas exactement si c'est une question d'indemnité à verser ou bien si c'est parce qu'il craint d'avoir des problèmes avec l'inspection du travail (car il a déjà usé de cette procédure au moins à 2 reprises déjà à ma connaissance)
J'imagine que le stage ne peut ouvrir droit au chômage, donc je ne vois qu'une solution (sauf erreur de ma part) : me faire licencier... et rapidement!

Quelqu'un serait-il capable de m'apporter des solutions?
Merci d'avance de votre aide!