Abandon poste et demission

Suite à un conflit avec mon employeur, j'ai dû m'arrêter. Ce dernier m'a fait comprendre que je devais absolument démissionner. Ce qui est hors de question, je ne veux pas leur faire ce plaisir et étant seule, je me retrouverais sans ressources. J'ai d'abord penser à un abandon de poste, mais on m'a répondu surtout pas. J'ai donc envoyé une demande de rupture de contrat mais je doute que ce soit accepté. Je ne peux pas continuer à être en arrêt. Mais malgré tout, peut on faire un abandon de poste, chercher un autre travail et ensuite donner sa démission? Est-ce faisable? J'ai été voir un avocat et un membre d'un syndicat mais les réponses sont évasives, je ne sais pas quoi faire! La situation semble sans issue.