Préavis

Bonjour,
Mon contrat de travail ne sera pas renouvelé et prendra fin le 31 août 2013. Plutôt qu'attendre de me retrouver sans emploi et ne plus pouvoir payer mon loyer actuel, j'ai préféré prendre les devants en cherchant une location moins chère. J'ai récemment eu une réponse favorable et mon déménagement est imminent. Malheureusement pour ce nouveau logement j'ai été prévenue très tard et n'ai donc donné mon préavis que le 11/04. Mon bailleur considère qu'il ne peut être ramené à un mois malgré la non reconduction de mon contrat. Je sais qu'il existe une loi qui en parle mais selon ce même bailleur, elle n'est valable que quand la fin du contrat a eu lieu. Autrement dit, il faut attendre d'être dans la panade plutôt qu'anticiper !!! Ma question est donc de savoir qui de moi ou de mon bailleur a raison, et en imaginant que ce soit moi, est-il possible de trouver un texte officiel concernant ce cas de figure à remettre à mon bailleur ? Enfin, si oui, sera-t-il possible de la faire valloir auprès de mon bailleur sachant que j'ai déjà envoyé une lettre de préavis de 3 mois ?
Je vous remercie et attends votre réponse.
Cordialement.