Fin de contrat pro un jour férié ?

Bonjour,

J'étais embauchée en tant qu'assistante commerciale, et par le biais d'une école en contrat avec l'état. Un contrat de professionnalisation d'une durée d'un an.

Sur mon CDD il est stipulé : début : 2 mai 2012
fin : 1 mai 2013.

Le directeur me propose un CDI, mais pas pour le même poste, qui débutera le 13 mai. "pour le bien de l'entreprise".
Déjà, sur ça, passons...

Mais pour mon contrat actuel, il me dit qu'un contrat ne peut pas finir sur un jour férié, et donc qu'il se termine le 30 avril.

Sur le forum, j'ai lu que pour qu'un jour férié (surtout le 1er mai) soit payé, il faut travailler la veille ET le lendemain. Je ne travaillerais plus le lendemain. Mon patron a-t-il raison de ne pas me payer le 1er mai ??

Merci d'avance pour votre aide...