Renégociation d'un prêt immobilier

Bonjour,
Je suis client de BNP-Paribas depuis 2001 (compte bancaire,livret A,PEA,assurance-vie,...).
Par l'intermédiaire d'un courtier,j'ai contracté en 2007 un prêt immobilier à taux fixe (prêt à taux zéro + prêt principal) auprès de la Banque Populaire.
J'ai engagé depuis quelques semaines la renégociation à taux fixe de ce prêt immobilier (nouveau taux,nouvelle période de remboursement).Le nouveau contrat a été préparé mais la Banque Populaire me demande de transférer des services assurés jusqu'à présent par BNP-Paribas à son profit.
Questions :
-une banque ayant accordé un prêt immobilier,et qui n'est pas la banque principale d'un client,a-t-elle le droit de refuser de renégocier, sachant qu'elle a la latitude de proposer un nouveau taux?
-Les éléments (taux,durée) de la renégociation du prêt immobilier ayant été proposés et acceptés par le client bénéficiaire,la banque peut-elle conditionner la signature du nouveau prêt à un transfert de services de la banque principale vers elle?
-le Droit bancaire et la jurisprudence ont-ils traité un tel cas?
Merci de me répondre le plus rapidement possible.
Cordialement, Marceljean