RSA ou pas ?

Bonjour!

Je travaille deouis 1969.Depuis 2006,petits contrats en CDD,pèriodes sans nouveau job,donc chômage,fin de droits,puis ASS,puisque c'est pour les personnes ayant travaillé et justifiant de 5 ans d'activité durant les 10 dernières années.J'ai travaillé de Décembre 2011 à Juin 2012,mon contrat se terminant,réinscription comme demandeur d'emploi,j'ai droit à l'ARE pendant 6 mois environ,puis je reçois le dossier de demande d'ASS que je remplis,et je suis accepté,après examen de mon dossier.A une semaine près,je n'avais pas les 5 ans demandés.Si je retrouve un contrat cette année,et que je me retouve au chômage à la fin de celui-ci,à la fin du chômage je vais recevoir un nouveau dossier de demande d'ASS.Soit! mais je n'aurai plus les 5 ans d'activité demandées pendant les 10 dernières,car plus on s'éloigne des années d'activité "pleines",plus on a de mal à trouver les 5 ans demandées.A quoi peut-on avoir droit si l'ASS est refusée,car plus possible de justifier de 5 ans d'activité dans les 10 dernières années.Excusez-moi d'avoir été long,mais je ne sais pas faire mieux pour m'expliquer.
Merci!

P.S. : ma compagne est âgée de 61 ans,et va percevoir environ 1.000 euros de retraite.