Comment partir de mon boulot en gardant mes droits au chomage?

Bonjour,

1) Je suis sur la mutuelle depuis bientôt 6 mois du a un harcèlement au boulot, est ce que le médecin de la mutuelle peut rompre un contrat de travail CDI ( employée depuis bientôt 3ans) en sachant que mon employeur ne veut pas me licencier? si oui comment sa se passe? aurais-je droit à mes allocations de chômage?

2) je commence a travailler à partir de septembre comme accueillante d enfants à domicile, si je demande un commun accord avec mon employeur comment dois-je procéder? Si je m'en vais plus tôt du boulot que mon médecin de mutuel me fait recommencer pensez-vous que l'ONEM sera indulgent pour mes allocations de chômages si je quitte mon travail tjs en commun accord en sachant que j'ai du boulot en septembre?

merci d avance pour vos réponses.

Eléna