Association et Club

Bonsoir,
Je viens vers vous car je suis à la recherche de renseignements et surtout de précisions concernant ma demande.
Celle ci concerne une Association et un Club

Voilà je vais essayé de faire bref et clair.

Une "Association" prend la dénomination disons de : XX1 adresse 2 rue de la pompe
Un "Club" vient se greffer a cette asso disons : YY2 même adresse

Un seul nom de dénomination pour les 2 : ZZ3 présenté comme nom unique du Club

Les adhérents adhérent OBLIGATOIREMENT à ZZ3 puisque pas de précisons sur le détail ... juste le nom LOGO pour les 2 bien voyant sur document, tee shirt, panneaux etc etc et donc pensent tous adhérer à un seul club ZZ3 .

Ca laisse à penser qu'il n'y a qu'une asso derrière ce nom LOGO or en fait il y en a 2 et les adhérents ne le savent pas !

Ils "accepteraient" (les adhérents) sans le savoir en payant la cotisation d'être membre de XX1 (nom LOGO)

Ma question est :

Une Asso et un Club (sous le même toit) ont ils le droit de se nommer (bulletins adhésions, pub sous un seul et même nom alors qu'en fait ils sont distinct ?